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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(y-yln(y))

Lösung

\int \frac{1}{y - y ln ( y )} d y

Lösung

- ln ∣ 1 - ln (y) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{y - y ln ( y )} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 - u} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= - ln ∣ 1 - ln (y) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 1 - ln (y) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=ln(sin(x)+4)

f (x) = ln (sin (x) + 4)

derivative of 1000(sin(x)(e^{-2x}))

\frac{d}{d x} (1000 (sin (x)) (e^{- 2 x}))

integral of (cos(9x))/(1+sin^2(9x))

\int \frac{cos ( 9 x )}{1 + sin ^{2} ( 9 x )} d x

integral of x/(x^2+y)

\int \frac{x}{x ^{2} + y} d x

d/(dt)(e^{(t^2)/2})

\frac{d}{d t} (e^{\frac{t ^{2}}{2}})