ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 6x^5e^{x^6}

解

\int 6 x^{5} e^{x^{6}} d x

解

e^{x^{6}} + C

解答ステップ

\int 6 x^{5} e^{x^{6}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{5} e^{x^{6}} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{6}{5}}} u ^{\frac{1}{5}}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u^{\frac{6}{5}}} u^{\frac{1}{5}} d u

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{5 e ^{v}}{6} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{v}

代用を戻す

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}} : e^{x^{6}}

= e^{x^{6}}

定数を解答に追加する

= e^{x^{6}} + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(x^3+8x)

\frac{d}{d x} (x^{3} + 8 x)

derivative f(x)=e^{2y}(1-y)

d er i v a t i v e f (x) = e^{2 y} (1 - y)

derivative of (10^x+10^{-x}^2)

\frac{d}{d x} ((1 0^{x} + 1 0^{- x})^{2})

limit as x approaches 2 of (4x)/(x-2)

x \to 2 lim (\frac{4 x}{x - 2})

tangent x^2-8x+9

t an g e n t x^{2} - 8 x + 9