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Beliebt Rechnen >

integral of (csc^2(x))/(1+cot(x))

Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( x )}{1 + cot ( x )} d x

Lösung

- ln ∣ 1 + cot (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( x )}{1 + cot ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + cot (x)

ein

= - ln ∣ 1 + cot (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 1 + cot (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'+2y=e^{-t},y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 2 y = e^{- t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

derivative x^{sqrt(2)e^{-42}}

d er i v a t i v e x^{2 e^{- 42}}

fläche 9/x ,2x, 1/2 x

a re a \frac{9}{x}, 2 x, \frac{1}{2} x

integral of 4(cos(x)+sin(2x))/(sin(x))

\int 4 \frac{cos ( x ) + sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

derivative y=cos^2(1-3x^2)

d er i v a t i v e y = cos^{2} (1 - 3 x^{2})