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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/((2-3sin(x))^4)

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{4}} d x

Lösung

\frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{( 2 - 3 u ) ^{4}} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 v ^{4}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{4}} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 v ^{3}})

Ersetze zurück

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}}) : \frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}}

= \frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9 ( 2 - 3 sin ( x ) ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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(\partial)/(\partial x)(sin(pi))

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