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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(-t^2+4t-3))

Lösung

\int \frac{1}{- t ^{2} + 4 t - 3} d t

Lösung

arcsin (t - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- t ^{2} + 4 t - 3} d t

Vervollständige das Quadrat

- t^{2} + 4 t - 3 : - (t - 2)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( t - 2 ) ^{2} + 1} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

Setze in

u = t - 2

ein

= arcsin (t - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (t - 2) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative ln(cos(3x))

d er i v a t i v e ln (cos (3 x))

derivative of x*e^{-2x^2}

\frac{d}{d x} (x \cdot e^{- 2 x^{2}})

integral of 1/(5-3x)

\int \frac{1}{5 - 3 x} d x

derivative of-e^{-x}+1/3

\frac{d}{d x} (- e^{- x} + \frac{1}{3})

integral from 2 to infinity of-6x^{-2}

\int_{2}^{\infty} - 6 x^{- 2} d x