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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y/(x+1))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x + 1})

Lösung

- \frac{y}{( x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x + 1})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + 1})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((x + 1)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + 1)

= - \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + 1)

\frac{\partial}{\partial x} (x + 1) = 1

= y (- \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

y (- \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{y}{( x + 1 ) ^{2}}

= - \frac{y}{( x + 1 ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

inverselaplace s/1

in v erse l a pl a ce \frac{s}{1}

(\partial)/(\partial x)(-x^2y+1/y)

\frac{\partial}{\partial x} (- x^{2} y + \frac{1}{y})

integral from 1 to 3 of 2^x

\int_{1}^{3} 2^{x} d x

f(x)=sqrt(x^2+36)

f (x) = x^{2} + 36

integral of 1/(x-70)

\int \frac{1}{x - 70} d x