laplacetransform 4t^3sin(t)

解

ラプラス変換

4 t^{3} sin (t)

- \frac{96 s ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{4}}

解答ステップ

L {4 t^{3} sin (t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 4 L {t^{3} sin (t)}

L {t^{3} sin (t)} : - \frac{24 s ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{4}}

= 4 (- \frac{24 s ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{4}})

改良

4 (- \frac{24 s ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{4}}) : - \frac{96 s ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{4}}

= - \frac{96 s ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{4}}