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Beliebt Rechnen >

integral of e^{2x}*x

Lösung

\int e^{2 x} \cdot x d x

Lösung

\frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=0.05ln((4000)/y)y

y^{^{'}} = 0.05 ln (\frac{4000}{y}) y

taylor ln(1+2x)

t a y l or ln (1 + 2 x)

derivative (ln(x))^3

d er i v a t i v e (ln (x))^{3}

integral of (2t)/(sqrt(1-4t^4))

\int \frac{2 t}{1 - 4 t ^{4}} d t

(dx)/(dt)=-sqrt(x)

\frac{d x}{d t} = - x