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人気のある微分積分 >

integral of (y^6)/(2y^7+2)

解

\int \frac{y ^{6}}{2 y ^{7} + 2} d y

解

\frac{1}{14} ln 2 y^{7} + 2 + C

解答ステップ

\int \frac{y ^{6}}{2 y ^{7} + 2} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{14 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{14} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 2 y^{7} + 2

= \frac{1}{14} ln 2 y^{7} + 2

定数を解答に追加する

= \frac{1}{14} ln 2 y^{7} + 2 + C

グラフ

人気の例

(d^2)/(dx^2)(cos(x)+sin(x)+1/2 x^2+1/x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (cos (x) + sin (x) + \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{x})

derivative of 2(sin(x)^2)

\frac{d}{d x} (2 (sin (x))^{2})

integral of (x^{3k})/(k!)

\int \frac{x ^{3 k}}{k !} d x

limit as x approaches 1/5 of 2+|5x-1|

x \to \frac{1}{5} lim (2 + ∣ 5 x - 1 ∣)

integral of 2e^y

\int 2 e^{y} d y