integral of 4sin(5x)+5sin(4x)

解

\int 4 sin (5 x) + 5 sin (4 x) d x

- \frac{4}{5} cos (5 x) - \frac{5}{4} cos (4 x) + C

解答ステップ

\int 4 sin (5 x) + 5 sin (4 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 sin (5 x) d x + \int 5 sin (4 x) d x

\int 4 sin (5 x) d x = - \frac{4}{5} cos (5 x)

\int 5 sin (4 x) d x = - \frac{5}{4} cos (4 x)

= - \frac{4}{5} cos (5 x) - \frac{5}{4} cos (4 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{5} cos (5 x) - \frac{5}{4} cos (4 x) + C