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人気のある微分積分 >

integral of (e^{2x})/(e^{2x)+7}

解

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 7} d x

解

\frac{1}{2} ln e^{2 x} + 7 + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{2 x} + 7

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 7

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 7 + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)= x/(sqrt(2x-1))

t an g e n t f (x) = \frac{x}{2 x - 1}

derivative of (x-3/(2x^2e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{x - 3}{2 x ^{2} e ^{x}})

integral from 0 to ln(2) of e^x

\int_{0}^{l n (2)} e^{x} d x

x(dy)/(dx)-y=x^2

x \frac{d y}{d x} - y = x^{2}

integral from 1 to 2 of (ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x