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人気のある微分積分 >

integral of 3wsqrt(4-w^2)

解

\int 3 w 4 - w^{2} d w

解

- (4 - w^{2})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 3 w 4 - w^{2} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int w 4 - w^{2} d w

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int u d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}})

代用を戻す

u = 4 - w^{2}

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (4 - w^{2})^{\frac{3}{2}})

簡素化

3 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (4 - w^{2})^{\frac{3}{2}}) : - (4 - w^{2})^{\frac{3}{2}}

= - (4 - w^{2})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - (4 - w^{2})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(e^y+x+x^4+5)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{y} + x + x^{4} + 5)

面積 5+2sqrt(x),((15+x))/3

a re a 5 + 2 x, \frac{( 15 + x )}{3}

(\partial)/(\partial x)(2x^2y+4y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y + 4 y^{3})

derivative y=(x+1/x)(x-1/x+1)

d er i v a t i v e y = (x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x} + 1)

(\partial)/(\partial x)(x^2+x/y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + \frac{x}{y})