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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s^2+2^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + 2 ^{2}}

Lösung

\frac{1}{2} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 2 ^{2}}}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s ^{2} + 2 ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2 ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2 ^{2}}} = sin (2 t)

= \frac{1}{2} sin (2 t)

Beliebte Beispiele

(dx)/(dt)=-(5x)/(100)

\frac{d x}{d t} = - \frac{5 x}{100}

integral of sin(2x)-sin(x/2)

\int sin (2 x) - sin (\frac{x}{2}) d x

inverselaplace ((2s+3))/(s^2-2s+5)

in v erse l a pl a ce \frac{( 2 s + 3 )}{s ^{2} - 2 s + 5}

y^{''}-6y^'-27y=-3e^{-3t}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} - 27 y = - 3 e^{- 3 t}

integral of (1/(sqrt(x))-1/(e^{2x)})

\int (\frac{1}{x} - \frac{1}{e ^{2 x}}) d x