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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 1 of e^x-e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} e^{x} - e^{- x} d x

Lösung

\frac{e ^{2} + 1}{e} - 2

+1

Dezimale

1.08616 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} e^{x} - e^{- x} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{1} 2 sinh (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} sinh (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (x) d x = cosh (x)

= 2 [cosh (x)]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{e ^{2} + 1}{2 e} - 1

= 2 (\frac{e ^{2} + 1}{2 e} - 1)

Vereinfache

= \frac{e ^{2} + 1}{e} - 2

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=e^x(9-3x+2x^2),\at x=0

t an g e n t f (x) = e^{x} (9 - 3 x + 2 x^{2}), at x = 0

integral of (e^{4x})/(1+e^x)

\int \frac{e ^{4 x}}{1 + e ^{x}} d x

integral of t(1-ln^2(t))

\int t (1 - ln^{2} (t)) d t

integral of (-2sin(x)+4cos(x))

\int (- 2 sin (x) + 4 cos (x)) d x

integral of xe^{-(x+y)}

\int x e^{- (x + y)} d x