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integral of (x^2+2)e^{-x}

Lösung

\int (x^{2} + 2) e^{- x} d x

Lösung

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 4 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 2) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} (x^{2} + 2) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} + 2) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Vereinfache

- e^{- x} (x^{2} + 2) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 4 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 4 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 4 e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=3 to infinity of 4^{(n+2)}

n = 3 \sum \infty 4^{(n + 2)}

integral of (x^2+x+1)/x

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{x} d x

(1+xy)y^'+y^2=0

(1 + x y) y^{^{'}} + y^{2} = 0

derivative y=(arctan(5x))^2

d er i v a t i v e y = (arctan (5 x))^{2}

sum from k=0 to infinity of ((x-4)/5)^k

k = 0 \sum \infty (\frac{x - 4}{5})^{k}