limit as x approaches 2+of sqrt(x/(x-2))

Soluzione

x \to 2 + lim (\frac{x}{x - 2})

\infty

Fasi della soluzione

x \to 2 + lim (\frac{x}{x - 2})

x \to a lim [f (x)]^{b} = [x \to a lim f (x)]^{b}

Con l'eccezione della forma indeterminata

= x \to 2 + lim (\frac{x}{x - 2})

Dividere per la massima potenza del denominatore:

\frac{1}{1 - \frac{2}{x}}

= x \to 2 + lim (\frac{1}{1 - \frac{2}{x}})

Per

x

avvicinarsi

2

da destra

, x > 2 \Rightarrow 1 - \frac{2}{x} > 0

Il denominatore è una quantità positiva che si avvicina a 0 da destra

= \infty

Applicare la proprietà dell'infinito:

\infty^{c} = \infty

= \infty

x \to 4 lim (3 x - 1)

d er i v a t i v e \frac{( x ^{3} - x )}{1 + x ^{2}}

d er i v a t i v e \frac{( 1 + 16 t ^{2} )}{( 4 t ) ^{3}}

\frac{\partial}{\partial y} (4 x^{3} y^{3} - 3)

\int_{- 1}^{1} x^{2} x^{3} + 1 d x