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Beliebt Rechnen >

integral of cos(x)(6+7sin^2(x))

Lösung

\int cos (x) (6 + 7 sin^{2} (x)) d x

Lösung

6 sin (x) + \frac{7 sin ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) (6 + 7 sin^{2} (x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int 6 + 7 u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 6 d u + \int 7 u^{2} d u

\int 6 d u = 6 u

\int 7 u^{2} d u = \frac{7 u ^{3}}{3}

= 6 u + \frac{7 u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 6 sin (x) + \frac{7 sin ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 sin (x) + \frac{7 sin ^{3} ( x )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 1/((1+x^2^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}})

(\partial)/(\partial x)(z/x ln(y)+ln(x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{z}{x} ln (y) + ln (x))

integral of x/(2+sqrt(x))

\int \frac{x}{2 + x} d x

derivative f(x)=(-x^3-x^2+x)cos(x)

d er i v a t i v e f (x) = (- x^{3} - x^{2} + x) cos (x)

(dy)/(dx)=x+1/5 y

\frac{d y}{d x} = x + \frac{1}{5} y