derivative of 2/(3sqrt(x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3 x})

- \frac{1}{3 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{2}{3} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{2}{3} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{2}{3} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{2}{3} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{1}{3 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{3 x ^{\frac{3}{2}}}

y^{^{'''}} - 2 y^{^{'}} + y = 0

\int - 9 sin (3 x) d x

\int 12 x ln (3 x) d x

\frac{d y}{d t} = t y^{\frac{1}{3}}

d er i v a t i v e 2 + e^{2 t} + e^{- 2 t}