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Beliebt Rechnen >

derivative of 1/(e^{sqrt(x)})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x}})

Lösung

- \frac{e ^{- x}}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (e^{- x})

Wende die Kettenregel an:

e^{- x} \frac{d}{d x} (- x)

= e^{- x} \frac{d}{d x} (- x)

\frac{d}{d x} (- x) = - \frac{1}{2 x}

= e^{- x} (- \frac{1}{2 x})

Vereinfache

e^{- x} (- \frac{1}{2 x}) : - \frac{e ^{- x}}{2 x}

= - \frac{e ^{- x}}{2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=2x^2-5x+1,\at x=2

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 1, at x = 2

steigung (-3,1),(2,-1)

s l o p e (- 3, 1), (2, - 1)

derivative of log_{10}(x^2)

\frac{d}{d x} (lo g_{10} (x^{2}))

derivative of (x-1/x (x^2-1/x-4))

\frac{d}{d x} ((x - \frac{1}{x}) (x^{2} - \frac{1}{x} - 4))

derivative of 0.6x^2

\frac{d}{d x} (0.6 x^{2})