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derivative of-2/3 sqrt(x^3)

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{3} x^{3})

Lösung

- x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{3} x^{3})

Vereinfache

- \frac{2}{3} x^{3} : - \frac{2 x ^{3}}{3}

= \frac{d}{d x} (- \frac{2 x ^{3}}{3})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{2}{3} \frac{d}{d x} (x^{3})

Wende Radikal Regel an:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

= - \frac{2}{3} \frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}

Vereinfache

- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} : - x

= - x

Graph

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