integral of (3^{(2-x)}+(x+1)^2e^{(1-x)})

Lösung

\int (3^{(2 - x)} + (x + 1)^{2} e^{(1 - x)}) d x

- \frac{3 ^{2 - x}}{ln ( 3 )} + e (- e^{- x} x^{2} - 4 e^{- x} x - 5 e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 3^{2 - x} + (x + 1)^{2} e^{1 - x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3^{2 - x} d x + \int (x + 1)^{2} e^{1 - x} d x

\int 3^{2 - x} d x = - \frac{3 ^{2 - x}}{ln ( 3 )}

\int (x + 1)^{2} e^{1 - x} d x = e (- e^{- x} x^{2} - 4 e^{- x} x - 5 e^{- x})

= - \frac{3 ^{2 - x}}{ln ( 3 )} + e (- e^{- x} x^{2} - 4 e^{- x} x - 5 e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3 ^{2 - x}}{ln ( 3 )} + e (- e^{- x} x^{2} - 4 e^{- x} x - 5 e^{- x}) + C

t an g e n t y = 3 x^{2} - 6, (- 1, - 3)

\int 5^{x^{2} + 2 x + 3} (x + 1) d x

\int 5 x^{\frac{1}{4}} d x

in v erse l a pl a ce \frac{s}{s ^{2} + \frac{1}{l c}}

x \to 2 lim (x^{2} f (x))