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Beliebt Rechnen >

integral of 2/(sqrt(9-x^2))

Lösung

\int \frac{2}{9 - x ^{2}} d x

Lösung

2 arcsin (\frac{1}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{9 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{9 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 2 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 2 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{3} x)

ein

= 2 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} x)

Vereinfache

= 2 arcsin (\frac{1}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arcsin (\frac{1}{3} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=x^2sin(4x^2)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} sin (4 x^{2})

(\partial)/(\partial x)(2z)

\frac{\partial}{\partial x} (2 z)

derivative ((4-80y)/y)(y-48)

d er i v a t i v e (\frac{4 - 80 y}{y}) (y - 48)

(\partial)/(\partial x)(f(x))

\frac{\partial}{\partial x} (f (x))

integral of 1/(x^2-4x+5)

\int \frac{1}{x ^{2} - 4 x + 5} d x