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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(5x))/(3+sin(5x))

Lösung

\int \frac{cos ( 5 x )}{3 + sin ( 5 x )} d x

Lösung

\frac{1}{5} ln ∣ 3 + sin (5 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 5 x )}{3 + sin ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 + sin (5 x)

ein

= \frac{1}{5} ln ∣ 3 + sin (5 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln ∣ 3 + sin (5 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+25y=5(csc(5t))^2

y^{^{''}} + 25 y = 5 (csc (5 t))^{2}

ty^'+(t+1)y=t,y(ln(6))=1

t y^{^{'}} + (t + 1) y = t, y (ln (6)) = 1

(\partial)/(\partial x)(sqrt(3x^2+7y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} + 7 y^{2})

steigung (2.3)(4.7)

s l o p e (2.3) (4.7)

integral of-ln|1-x|

\int - ln ∣ 1 - x ∣ d x