(\partial)/(\partial x)(ycos(pix^2y))

Решение

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (π x^{2} y))

- 2 π y^{2} x sin (π y x^{2})

Шаги решения

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (π x^{2} y))

Рассматрим

y

как постоянную величину

Производная переменной и множителя:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (cos (π x^{2} y))

Производная сложной функции:

- sin (π x^{2} y) \frac{\partial}{\partial x} (π x^{2} y)

= - sin (π x^{2} y) \frac{\partial}{\partial x} (π x^{2} y)

\frac{\partial}{\partial x} (π x^{2} y) = 2 π y x

= y (- sin (π x^{2} y) \cdot 2 π y x)

Упростите

y (- sin (π x^{2} y) \cdot 2 π y x) : - 2 π y^{2} x sin (π y x^{2})

= - 2 π y^{2} x sin (π y x^{2})