ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (2x+5)^{10}

解

\int (2 x + 5)^{10} d x

解

\frac{1}{22} (2 x + 5)^{11} + C

解答ステップ

\int (2 x + 5)^{10} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{10}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{10} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{11}}{11}

代用を戻す

u = 2 x + 5

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 5 ) ^{11}}{11}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 5 ) ^{11}}{11} : \frac{1}{22} (2 x + 5)^{11}

= \frac{1}{22} (2 x + 5)^{11}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{22} (2 x + 5)^{11} + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(1+cos(x))

\frac{d}{d x} (1 + cos (x))

derivative of e^{2x}*ln(3x)

\frac{d}{d x} (e^{2 x} \cdot ln (3 x))

(dy}{dx}-\frac{6y)/x =x^6e^x

\frac{d y}{d x} - \frac{6 y}{x} = x^{6} e^{x}

(\partial)/(\partial x)(x^5y^8+3x^9y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y^{8} + 3 x^{9} y)

derivative of (0.1x/((x+3)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{0.1 x}{( x + 3 ) ^{2}})