(\partial)/(\partial x)(e^{-2t}cos(2x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 t} cos (2 x))

- 2 e^{- 2 t} sin (2 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 t} cos (2 x))

t

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- 2 t} \frac{\partial}{\partial x} (cos (2 x))

連鎖法則を適用:

- sin (2 x) \frac{\partial}{\partial x} (2 x)

= - sin (2 x) \frac{\partial}{\partial x} (2 x)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x) = 2

= e^{- 2 t} (- sin (2 x) \cdot 2)

簡素化

= - 2 e^{- 2 t} sin (2 x)