inverselaplace (e^{-2s})/(s^4)

解

逆ラプラス

\frac{e ^{- 2 s}}{s ^{4}}

\frac{H ( t - 2 ) ( t - 2 ) ^{3}}{6}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{- 2 s}}{s ^{4}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - 2) L^{- 1} {\frac{1}{s ^{4}}} (t - 2)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{4}}} : \frac{t ^{3}}{6}

= H (t - 2) \frac{( t - 2 ) ^{3}}{6}

= \frac{H ( t - 2 ) ( t - 2 ) ^{3}}{6}