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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of 6e^{6x}

解

\int_{1}^{2} 6 e^{6 x} d x

解

e^{12} - e^{6}

+1

十進法表記

162351.36262 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} 6 e^{6 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int_{1}^{2} e^{6 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int_{6}^{12} e^{u} \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int_{6}^{12} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{6} [e^{u}]_{6}^{12}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{6} [e^{u}]_{6}^{12} : [e^{u}]_{6}^{12}

= [e^{u}]_{6}^{12}

限度を計算する:

e^{12} - e^{6}

= e^{12} - e^{6}

グラフ

人気の例

derivative (2x)^{6x}

d er i v a t i v e (2 x)^{6 x}

integral of (ln(x))^6

\int (ln (x))^{6} d x

derivative of (x^2+3sqrt(4-x^2))

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 3) 4 - x^{2})

(cos^{3} (t))^{^{'}}

derivative of sin(1000x)

\frac{d}{d x} (sin (1000 x))