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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 2/(s^2+s-2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{s ^{2} + s - 2}

Lösung

\frac{2}{3} e^{t} - \frac{2}{3} e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + s - 2}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2}{s ^{2} + s - 2} : \frac{2}{3 ( s - 1 )} - \frac{2}{3 ( s + 2 )}

= L^{- 1} {\frac{2}{3 ( s - 1 )} - \frac{2}{3 ( s + 2 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{3 ( s - 1 )}} - L^{- 1} {\frac{2}{3 ( s + 2 )}}

L^{- 1} {\frac{2}{3 ( s - 1 )}} : \frac{2}{3} e^{t}

L^{- 1} {\frac{2}{3 ( s + 2 )}} : \frac{2}{3} e^{- 2 t}

= \frac{2}{3} e^{t} - \frac{2}{3} e^{- 2 t}

Beliebte Beispiele

inverselaplace ((s+1))/(s^2+2s+5)

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 1 )}{s ^{2} + 2 s + 5}

integral of (6t-15)/(3t^2-2)

\int \frac{6 t - 15}{3 t ^{2} - 2} d t

integral of (60ln(3^{3^{x+1}}))/(3^x-1)

\int \frac{60 ln ( 3 ^{3^{x + 1}} )}{3 ^{x} - 1} d x

derivative of \sqrt[x]{2}

\frac{d}{d x} (x 2)

integral of x-x^4

\int x - x^{4} d x