inverselaplace ((10/6))/(s(s^2+1/2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( \frac{10}{6} )}{s ( s ^{2} + \frac{1}{2} )}

\frac{10}{3} H (t) - \frac{10}{3} cos (\frac{1}{2} t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( \frac{10}{6} )}{s ( s ^{2} + \frac{1}{2} )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{\frac{10}{6}}{s ( s ^{2} + \frac{1}{2} )} : \frac{10}{3 s} - \frac{20 s}{3 ( 2 s ^{2} + 1 )}

= L^{- 1} {\frac{10}{3 s} - \frac{20 s}{3 ( 2 s ^{2} + 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{10}{3 s}} - L^{- 1} {\frac{20 s}{3 ( 2 s ^{2} + 1 )}}

L^{- 1} {\frac{10}{3 s}} : \frac{10}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{20 s}{3 ( 2 s ^{2} + 1 )}} : \frac{10}{3} cos (\frac{1}{2} t)

= \frac{10}{3} H (t) - \frac{10}{3} cos (\frac{1}{2} t)

d er i v a t i v e \frac{5}{6 x ^{5}}

2 x \frac{d y}{d x} + 2 y = x^{3} y^{4}

\int 18 y^{2} d y

\int - \frac{4}{x ^{3}} d x

\int_{2}^{4} \frac{x + 2}{x ^{2} + 3 x - 4} d x