laplacetransform 3t^4e^{-2t}

解

ラプラス変換

3 t^{4} e^{- 2 t}

\frac{72}{( s + 2 ) ^{5}}

解答ステップ

L {3 e^{- 2 t} t^{4}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {t^{4} e^{- 2 t}}

L {t^{4} e^{- 2 t}} : \frac{24}{( s + 2 ) ^{5}}

= 3 \cdot \frac{24}{( s + 2 ) ^{5}}

改良

3 \frac{24}{( s + 2 ) ^{5}} : \frac{72}{( s + 2 ) ^{5}}

= \frac{72}{( s + 2 ) ^{5}}