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Beliebt Rechnen >

integral of csc^2(3x)

Lösung

\int csc^{2} (3 x) d x

Lösung

- \frac{1}{3} cot (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{2} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int csc^{2} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= \frac{1}{3} (- cot (u))

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} (- cot (3 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} cot (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cot (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 1/7 sin(7x)

d er i v a t i v e \frac{1}{7} sin (7 x)

tangent y=2sin(x)

t an g e n t y = 2 sin (x)

d/(dt)(e^t*sin(t))

\frac{d}{d t} (e^{t} \cdot sin (t))

(\partial)/(\partial x)(0.1*sqrt(x)*y)

\frac{\partial}{\partial x} (0.1 \cdot x \cdot y)

integral of 3xe^{-2x}

\int 3 x e^{- 2 x} d x