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人気のある微分積分 >

integral from 1 to sqrt(3 of)9arctan(1x)

解

\int_{1}^{3} 9 arctan (1 x) d x

解

\frac{12 3 π - 9 π - 18 ln ( 2 )}{4}

+1

十進法表記

6.13644 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} 9 arctan (1 \cdot x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{1}^{3} arctan (1 \cdot x) d x

簡素化

= 9 \cdot \int_{1}^{3} arctan (x) d x

部分積分を適用する

= 9 [x arctan (x) - \int \frac{x}{x ^{2} + 1} d x]_{1}^{3}

\int \frac{x}{x ^{2} + 1} d x = \frac{1}{2} ln x^{2} + 1

= 9 [x arctan (x) - \frac{1}{2} ln x^{2} + 1]_{1}^{3}

簡素化

9 [x arctan (x) - \frac{1}{2} ln x^{2} + 1]_{1}^{3} : 9 [\frac{1}{2} (2 x arctan (x) - ln x^{2} + 1)]_{1}^{3}

= 9 [\frac{1}{2} (2 x arctan (x) - ln x^{2} + 1)]_{1}^{3}

限度を計算する:

\frac{- 2 3 ln ( 2 ) + 4 π - 3 π}{4 3}

= 9 \cdot \frac{- 2 3 ln ( 2 ) + 4 π - 3 π}{4 3}

簡素化

= \frac{12 3 π - 9 π - 18 ln ( 2 )}{4}

グラフ

人気の例

derivative f(x)=x^3sqrt(1-x^2)

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} 1 - x^{2}

面積 y=1+sqrt(x),y=((x+3))/3

a re a y = 1 + x, y = \frac{( x + 3 )}{3}

tangent f(x)=(ln(x))^3,\at x=3

t an g e n t f (x) = (ln (x))^{3}, at x = 3

integral of ((5x+1))/((2x+1)(x-1))

\int \frac{( 5 x + 1 )}{( 2 x + 1 ) ( x - 1 )} d x

y^{''''}+3y^{''}-4y=0

y^{^{''''}} + 3 y^{^{''}} - 4 y = 0