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Beliebt Rechnen >

inverselaplace-5/(s^2+2s+4)

Lösung

inverse laplace transformation

- \frac{5}{s ^{2} + 2 s + 4}

Lösung

- \frac{5}{3} e^{- t} sin (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {- \frac{5}{s ^{2} + 2 s + 4}}

Schreibe

\frac{5}{s ^{2} + 2 s + 4}

um:

5 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 3}

= L^{- 1} {- 5 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 3}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - 5 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 3}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 3}} : e^{- t} \frac{1}{3} sin (3 t)

= - 5 e^{- t} \frac{1}{3} sin (3 t)

Fasse

- 5 e^{- t} \frac{1}{3} sin (3 t)

zusammen:

- \frac{5}{3} e^{- t} sin (3 t)

= - \frac{5}{3} e^{- t} sin (3 t)

Beliebte Beispiele

t an g e n t x^{2} - 2

derivative of-1/((x-3^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{( x - 3 ) ^{2}})

derivative y=(10)/(ln(x))

d er i v a t i v e y = \frac{10}{ln ( x )}

limit as x approaches 0 of (ln(cos(x)))/(ln(cos(2x)))

x \to 0 lim (\frac{ln ( cos ( x ) )}{ln ( cos ( 2 x ) )})

integral of (x-3)^3

\int (x - 3)^{3} d x