derivative of-4.5xe^{-x/(3.8})

Lösung

\frac{d}{d x} (- 4.5 x e^{- \frac{x}{3.8}})

- 4.5 (e^{- \frac{x}{3.8}} - 0.26315 \dots e^{- \frac{x}{3.8}} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 4.5 x e^{- \frac{x}{3.8}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4.5 \frac{d}{d x} (x e^{- \frac{x}{3.8}})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- \frac{x}{3.8}}

= - 4.5 (\frac{d x}{d x} e^{- \frac{x}{3.8}} + \frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{3.8}}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{3.8}}) = - 0.26315 \dots e^{- \frac{x}{3.8}}

= - 4.5 (1 \cdot e^{- \frac{x}{3.8}} + (- 0.26315 \dots e^{- \frac{x}{3.8}}) x)

Vereinfache

= - 4.5 (e^{- \frac{x}{3.8}} - 0.26315 \dots e^{- \frac{x}{3.8}} x)

\int_{0}^{1} x e^{- 9 x^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (200 e^{- x^{2} - \frac{y ^{2}}{4} - \frac{z ^{2}}{9}})

\int x^{2} e^{7 x} d x

\int_{0}^{1} (u + 6) (u - 7) d u

8 y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + \frac{1}{4} y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 1