derivative of-2/((1+x^3))

解

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 1 + x ) ^{3}})

\frac{6}{( 1 + x ) ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 1 + x ) ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + x ) ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 2 \frac{d}{d x} ((1 + x)^{- 3})

連鎖法則を適用:

- \frac{3}{( 1 + x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + x)

= - \frac{3}{( 1 + x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + x)

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= - 2 (- \frac{3}{( 1 + x ) ^{4}} \cdot 1)

簡素化

- 2 (- \frac{3}{( 1 + x ) ^{4}} \cdot 1) : \frac{6}{( 1 + x ) ^{4}}

= \frac{6}{( 1 + x ) ^{4}}