derivative of (16/(sqrt(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{16}{x})

- \frac{8}{x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{16}{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 16 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 16 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 16 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

16 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{8}{x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{8}{x ^{\frac{3}{2}}}

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} e^{x y})

\frac{d y}{d x} - x^{2} y = x^{2}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 5 y = x e^{x}

\frac{d x}{d t} + 2 t^{3} x^{5} + \frac{x}{t} = 0

\frac{d}{d x} (5 x^{2} + sin (x) cos (x))