derivative 5/(sqrt(t))

Lösung

ableitung von

\frac{5}{t}

- \frac{5}{2 t ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{5}{t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d t} (\frac{1}{t})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d t} (t^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 (- \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{5}{2 t ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{5}{2 t ^{\frac{3}{2}}}

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{3} + 4}{x ^{2} + 1})

\int \frac{cos ( x )}{2 + sin ( x )} d x

\int r (cos (θ)) z^{3}

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, sin (x y) = 5 x^{4} y^{2} + 6

x \to 1 lim (x e^{- x})