integral of 5tan(x)

Lösung

\int 5 tan (x) d x

- 5 ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 5 tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 5 \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (x)

ein

= 5 (- ln ∣ cos (x) ∣)

Vereinfache

= - 5 ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 ln ∣ cos (x) ∣ + C

4 y^{^{''}} + 3 y = 0

\int 8 x - 3 d x

\int_{1}^{2} \frac{x ^{2} - x - 5}{x + 2} d x

a re a y = \frac{4}{x}, y = \frac{4}{x ^{2}}, x = 3

\int x ln (13 x) d x