derivative x/(ln(x))

Lösung

ableitung von

\frac{x}{ln ( x )}

\frac{ln ( x ) - 1}{ln ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{ln ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ln ( x ) - \frac{d}{d x} ( ln ( x ) ) x}{( ln ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= \frac{1 \cdot ln ( x ) - \frac{1}{x} x}{( ln ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ln ( x ) - \frac{1}{x} x}{ln ^{2} ( x )} : \frac{ln ( x ) - 1}{ln ^{2} ( x )}

= \frac{ln ( x ) - 1}{ln ^{2} ( x )}

d er i v a t i v e - 16 t^{2} + 83 t + 4

\frac{d}{d x} (3 (2 cos (x) - x sin (x)))

\int_{0}^{5} 12 e^{3 x} d x

\frac{\partial}{\partial z} (x sin (y) sin (z))

s l o p e x y - 2 y^{2} = 4, (9, 4)