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人気のある微分積分 >

integral of sin(5pit)

解

\int sin (5 π t) d t

解

- \frac{1}{5 π} cos (5 π t) + C

解答ステップ

\int sin (5 π t) d t

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) \frac{1}{5 π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5 π} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{5 π} (- cos (u))

代用を戻す

u = 5 π t

= \frac{1}{5 π} (- cos (5 π t))

簡素化

= - \frac{1}{5 π} cos (5 π t)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5 π} cos (5 π t) + C

グラフ

人気の例

derivative of 3x+5/x

\frac{d}{d x} (3 x + \frac{5}{x})

(dy)/(dx)=(10x)/(7y)

\frac{d y}{d x} = \frac{10 x}{7 y}

\frac{d}{d t} (1 + t^{3})

derivative-3cot(x)

d er i v a t i v e - 3 cot (x)

integral of x/(sqrt(x+5))

\int \frac{x}{x + 5} d x