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人気のある微分積分 >

integral of (12x)/(\sqrt[3]{3-x^2)}

解

\int \frac{12 x}{3 3 - x ^{2}} d x

解

- 9 (- x^{2} + 3)^{\frac{2}{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{12 x}{3 3 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int \frac{x}{3 3 - x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int - \frac{1}{2 3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u)

べき乗則を適用する

= 12 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}})

代用を戻す

u = 3 - x^{2}

= 12 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (3 - x^{2})^{\frac{2}{3}})

簡素化

12 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (3 - x^{2})^{\frac{2}{3}}) : - 9 (- x^{2} + 3)^{\frac{2}{3}}

= - 9 (- x^{2} + 3)^{\frac{2}{3}}

定数を解答に追加する

= - 9 (- x^{2} + 3)^{\frac{2}{3}} + C

グラフ

人気の例

(- 5)^{^{'}}

integral from 5 to 8 of x/(x^2+4x+20)

\int_{5}^{8} \frac{x}{x ^{2} + 4 x + 20} d x

limit as x approaches infinity of x+2

x \to \infty lim (x + 2)

(\partial)/(\partial x)(xy+y/x)

\frac{\partial}{\partial x} (x y + \frac{y}{x})

tangent f(x)=sqrt(x-8),\at x=9

t an g e n t f (x) = x - 8, at x = 9