derivative of 4/(\sqrt[4]{x})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{4 x})

- \frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{4}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 (- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1}) : - \frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}}

= - \frac{1}{x ^{\frac{5}{4}}}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 1 y = 0

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{( 1 + 2 x + 3 y )})

2 y^{^{''}} - 9 y^{^{'}} + 4 y = 0

d er i v a t i v e f (x) = x^{6} e^{x}

p a r i t y y = e^{- 2 x} \cdot tan (8 x)