integral of cos(x)(2+sin(x))^5

Lösung

\int cos (x) (2 + sin (x))^{5} d x

\frac{( 2 + sin ( x ) ) ^{6}}{6} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) (2 + sin (x))^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 2 + sin (x)

ein

= \frac{( 2 + sin ( x ) ) ^{6}}{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( 2 + sin ( x ) ) ^{6}}{6} + C

x \to 0 lim (x^{2} + 2 x - 2)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} ln (1 + y))

(x + 1) \frac{d y}{d x} + y = ln (x), y (1) = 10

\frac{\partial}{\partial x} (7 y e^{5 x})

a re a y = ln (x), y = 0, x = 4 e