integral from 0 to 3-x of 3-x-y

Lösung

\int_{0}^{3 - x} 3 - x - y d y

x^{2} - 6 x - \frac{( - x + 3 ) ^{2}}{2} + 9

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{3 - x} 3 - x - y d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{3 - x} 3 d y - \int_{0}^{3 - x} x d y - \int_{0}^{3 - x} y d y

\int_{0}^{3 - x} 3 d y = 3 (- x + 3)

\int_{0}^{3 - x} x d y = x (- x + 3)

\int_{0}^{3 - x} y d y = \frac{( - x + 3 ) ^{2}}{2}

= 3 (- x + 3) - x (- x + 3) - \frac{( - x + 3 ) ^{2}}{2}

Vereinfache

3 (- x + 3) - x (- x + 3) - \frac{( - x + 3 ) ^{2}}{2} : x^{2} - 6 x - \frac{( - x + 3 ) ^{2}}{2} + 9

= x^{2} - 6 x - \frac{( - x + 3 ) ^{2}}{2} + 9

\frac{d}{d x} (x tan (\frac{1}{x}))

\int \frac{1}{( x + 3 ) ^{2} ( x - 5 )} d x

\frac{d}{d x} (\frac{- 6}{5 x ^{3}})

d er i v a t i v e cos^{3} (12 x)

n or ma l y = 3 x^{2} + 2 x, (2, 4)