integral of (0.7y^3+10+2y^{-3})

解

\int (0.7 y^{3} + 10 + 2 y^{- 3}) d y

0.175 y^{4} + 10 y - \frac{1}{y ^{2}} + C

解答ステップ

\int 0.7 y^{3} + 10 + 2 y^{- 3} d y

2 y^{- 3} = \frac{2}{y ^{3}}

= \int 0.7 y^{3} + 10 + \frac{2}{y ^{3}} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 0.7 y^{3} d y + \int 10 d y + \int \frac{2}{y ^{3}} d y

\int 0.7 y^{3} d y = 0.175 y^{4}

\int 10 d y = 10 y

\int \frac{2}{y ^{3}} d y = - \frac{1}{y ^{2}}

= 0.175 y^{4} + 10 y - \frac{1}{y ^{2}}

定数を解答に追加する

= 0.175 y^{4} + 10 y - \frac{1}{y ^{2}} + C