integral of 5x^4-7x^6-3x^2

解

\int 5 x^{4} - 7 x^{6} - 3 x^{2} d x

x^{5} - x^{7} - x^{3} + C

解答ステップ

\int 5 x^{4} - 7 x^{6} - 3 x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 x^{4} d x - \int 7 x^{6} d x - \int 3 x^{2} d x

\int 5 x^{4} d x = x^{5}

\int 7 x^{6} d x = x^{7}

\int 3 x^{2} d x = x^{3}

= x^{5} - x^{7} - x^{3}

定数を解答に追加する

= x^{5} - x^{7} - x^{3} + C