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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((2x)/(x^2+y-5))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{x ^{2} + y - 5})

Lösung

\frac{2 ( - x ^{2} + y - 5 )}{( x ^{2} + y - 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{x ^{2} + y - 5})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{2} + y - 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( x ^{2} + y - 5 ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x ^{2} + y - 5 ) x}{( x ^{2} + y - 5 ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y - 5) = 2 x

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( x ^{2} + y - 5 ) - 2 xx}{( x ^{2} + y - 5 ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( x ^{2} + y - 5 ) - 2 xx}{( x ^{2} + y - 5 ) ^{2}} : \frac{2 ( - x ^{2} + y - 5 )}{( x ^{2} + y - 5 ) ^{2}}

= \frac{2 ( - x ^{2} + y - 5 )}{( x ^{2} + y - 5 ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=b*(1-y)*y

\frac{d y}{d x} = b \cdot (1 - y) \cdot y

integral from 0 to pi/3 of sin^2(x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sin^{2} (x) d x

integral from 0 to 1 of 1/(x^0)

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{0}} d x

fläche y^2-5x=4,x-y=2

a re a y^{2} - 5 x = 4, x - y = 2

laplacetransform x^{1/2}

l a pl a ce t r an s f or m x^{\frac{1}{2}}