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integral of (1+x^3)^5x^2

Lösung

\int (1 + x^{3})^{5} x^{2} d x

Lösung

\frac{1}{18} (1 + x^{3})^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + x^{3})^{5} x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 1 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 + x ^{3} ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 + x ^{3} ) ^{6}}{6} : \frac{1}{18} (1 + x^{3})^{6}

= \frac{1}{18} (1 + x^{3})^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18} (1 + x^{3})^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dy)(xsqrt(y))

\frac{d}{d y} (x y)

x^2y^'+4xy=(sin(3x))/(x^2)

x^{2} y^{^{'}} + 4 x y = \frac{sin ( 3 x )}{x ^{2}}

integral of (2x-1)/(x-1)

\int \frac{2 x - 1}{x - 1} d x

integral of 1/(t^2sqrt(9-t^2))

\int \frac{1}{t ^{2} 9 - t ^{2}} d t

(d^2)/(dy^2)(cos(xy^2))

\frac{d ^{2}}{d y ^{2}} (cos (x y^{2}))