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人気のある微分積分 >

integral of (9x-1)e^{-x}

解

\int (9 x - 1) e^{- x} d x

解

- 9 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

解答ステップ

\int (9 x - 1) e^{- x} d x

部分積分を適用する

= - e^{- x} (9 x - 1) - \int - 9 e^{- x} d x

\int - 9 e^{- x} d x = 9 e^{- x}

= - e^{- x} (9 x - 1) - 9 e^{- x}

簡素化

- e^{- x} (9 x - 1) - 9 e^{- x} : - 9 e^{- x} x - 8 e^{- x}

= - 9 e^{- x} x - 8 e^{- x}

定数を解答に追加する

= - 9 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

グラフ

人気の例

integral of (x+6)^2

\int (x + 6)^{2} d x

integral of sin(x)*sin(2*x)

\int sin (x) \cdot sin (2 \cdot x) d x

derivative (x-sqrt(x))/(x^{1/4)}

d er i v a t i v e \frac{x - x}{x ^{\frac{1}{4}}}

derivative 5/2 x^{5/2}

d er i v a t i v e \frac{5}{2} x^{\frac{5}{2}}

tangent f(x)=2x^4-10x^2,\at x=-2

t an g e n t f (x) = 2 x^{4} - 10 x^{2}, at x = - 2